Заслуженный артист РФ (1999).

Окончил ЛГИТМиК (курс З.Я. Корогодского) в 1975 году, получив специальность: актер театра и кино. Работал в ТЮЗе. Сразу вышел на большую сцену. Одна из первых работ — Дыдзыс в спектакле «Вей, ветерок». Сыграл несколько ролей в спектакле «Открытый урок», был занят в спектаклях : «Наш цирк», «Потешки», «Наш, только наш».
Всё это время увлекался искусством театра кукол: дружил с кукольниками, помогал им делать кукол, придумывал концертные номера.
Работал в разных театрах: Челябинском ТЮЗе, в ТЮЗе Риги (Латвия), в Ленкоме (Санкт-Петербург). Всегда был плотно занят в репертуаре. Во время работы в Рижском ТЮЗе несколько раз награждался (от СТД) за лучшую роль года. В 1991 году принял участие в фестивале театров кукол в США (совместно с театром В. Дерягина) и с этого времени (с 1991 года) работает только как актер театра кукол. В спектакле В. Дерягина «Ряборепаколобок» играл Деда, Волка, Зайчика. Работал в Нерюнгри (Якутия) в театре кукол. Очень удачно сыграл главную роль в спектакле"Зверь"по пьесе В. Синакевича. В 1994 году преподавал в студии при астраханском театре кукол, где сам и работал, кукловождение и сценическое движение (театр существовал при местной консерватории). За роль Ангела Д. в спектакле «Божественная комедия» И. Штока (1999) был представлен к званию «Заслуженный артист России», и в том же году получил это звание. Работал два года в Санкт-Петербургском театре кукол «Бродячая собачка» (роли «Кузнечик», «Аладин», «Факир» и др.) С 2003 года работает в Санкт-Петербургском Большом театре кукол. За короткое время пребывания в театре Б.И. Матвеев сыграл около двух десятков ролей и сумел стать незаменимым во многих спектаклях БТК.